Konstanty Radziwiłł urodził się w 1958 roku we Wrocławiu. Przyszły minister zdrowia w rządzie Beaty Szydło dorastał, uczył się i pracował w Warszawie. Zawodowo związany był z takimi instytucjami jak Wojskowy Instytut Medyczny oraz Warszawski Uniwersytet Medyczny.
Konstanty Radziwiłł jest potomkiem księcia Konstantego Mikołaja Radziwiłła herbu Trąby ostatniego właściciela dóbr zegrzyńskich. Przyszły minister jest żonaty z Joanną Dąbrowską. Ma czterech synów i cztery córki.
W ostatnich wyborach Radziwiłł otrzymał mandat senatora startując z list PiS a konkretnie z Polski Razem.