Aleksandra Kwaśniewska przyszła na świat 16 lutego 1981 roku, a więc trzy dni przed ustalonym terminem porodu. Urodziła się zdrowa, ale Jolanta Kwaśniewska drżała o zdrowie córki ze względu na groźny wypadek. - Był grudzień. Jechałam maluchem i najechała na mnie ogromna ciężarówka. Prawie skasowała mój samochód. To było bardzo traumatyczne przeżycie - wspomina.
Ola Kwaśniewska wielokrotnie powtarzała w wywiadach, że miała wspaniałe dzieciństwo. Jak jednak opowiada, zdarzało jej się miewać koszmary i budzić w środku nocy. Ma to, według niej, związek z wypadkiem, w jakim uczestniczyła jeszcze przed narodzinami. – Odkąd pamiętam, zawsze miałam irracjonalny, nieuleczalny lęk o siebie i innych – wyznała.