Dotychchczas Szczuka związana była głównie z Warszawą, gdzie była absolwentką tamtejszego Uniwersytetu. w 2000 roku założyła Porozumienie Kobiet 8 Marca, które organizuje warszawskie manifestacje feministyczne. W telewizji działała od 2001 roku prowadząc magazyny kulturalne, jednak prawdziwą popularność przyniosło jej prowadzenie teleturnieju ,,Najsłabsze ogniwo". W 2006 roku wywołała skandal podczas swojej wizyty w programie Kuby Wojewódzkiego, gdzie przedrzeźniała głos niepełnosprawnej prezenterki Radia Maryja. Jak twierdziła, nie wiedziała o tym, że prezenterka jest niepełnosprawna i ją później przepraszała, jednakże stacja została ukarana kwotą 500 000 zł. Od tamtej pory występuje w różnych porgramach TV (głównie TVN) oraz wypowiada się jako gość w audycjach publicystycznych dotyczących różnych tematów społecznych.
W przypadku dostania się do Sejmu będzie to jej debiut w tej roli, choć w 2014 startowała w wyborach do Europarlamentu. Dostała pierwsze miejsce na liście komitetu Europa Plus Twój Ruch, jednak nie uzyskała mandatu. Związana jest z partią Janusza Palikota, do której oficjalnie wstąpiła w lutym 2015 roku.
W obszernym wywiadzie udzielonym krakowskiemu oddziałowi ,,Gazety Wyborczej" Szczuka opowiedziała o swoich wrażeniach dotyczących Krakowa - Poza smogiem właściwie wszystko (jej się podoba-red.). To wspaniałe miasto - oraz o związkach z Krakowem - Pierwsze dorosłe znajomości zawarłam z krakowską fundacją eFKa, jedną z pierwszych w Polsce organizacji feministycznych. Na początku lat 90. feministki stanowiły niewielkie grono, wszystkie się znałyśmy. Liderki eFKi - Sławka Walczewska i Beata Kozak - zapraszały nas na spotkania i konferencje, na przykład z okazji stulecia kobiet na uniwersytetach polskich w 1997 roku. Pierwsze studentki pojawiły się wtedy na UJ. Mało kto o tym wie. W tamtych latach pisałyśmy do czasopisma "Pełnym Głosem". Jestem zaprzyjaźniona również z Teatrem Nowym w Krakowie. Niedawno zapisałam się na intensywny kurs jogi, jeszcze przed propozycją startu z krakowskiej listy. Jeden z najlepszych nauczycieli wedle ścieżki B.K.S. Iyengara - Konrad Kocot - mieszka pod Krakowem, ma zajęcia przy Długiej i na Dębnikach. Z matą pod pachą jogin czuje się w każdym mieście jak w domu. Odniosła się również do pretensji Socjaldemokracji Polski oraz do swoich stosunków z Janem Hartmanem - Może Hartman byłby lepszą jedynką, nie wiem. Ale to, że Filemonowicz ogłasza teraz, że jedyną lewicą jest PO, uważam za groteskowe. Z Jankiem Hartmanem nigdy się nie kłóciłam. Twój Ruch jako partia się z nim skonfliktował. Janek nie chciał potem się godzić. Tak wyszło.